试题

题目：
（2011·南汇区模拟）先化简，再求值：
x
x-1
-
x2-2x
x2+2x+1
·
x+1
x-2
，其中x=
3
．
答案
解：原式=
x
x-1
-
x(x-2)
(x+1)2
·
x+1
x-2
，
=
x
x-1
-
x
x+1
，
=
x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
，
=
2x
x2-1
，
当x=
3
时，原式=
2
3
3
2-1
=
3
．
解：原式=
x
x-1
-
x(x-2)
(x+1)2
·
x+1
x-2
，
=
x
x-1
-
x
x+1
，
=
x(x+1)-x(x-1)
(x-1)(x+1)
，
=
2x
x2-1
，
当x=
3
时，原式=
2
3
3
2-1
=
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
将分子、分母因式分解，通分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题．
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