试题

题目：
（2011·深圳模拟）先化简，再求值：
x2-1
x+2
÷(1-
1
x+2
)，其中x的值满足：x2=4．
答案
解：原式=
x2-1
x+2
÷
x+1
x+2
，
=
(x+1)(x-1)
x+2
·
x+2
x+1
，
=x-1，
由x2=4，得x=±2，
∵x+2≠0，
∴x≠-2
当x=2时，原式=2-1=1．
解：原式=
x2-1
x+2
÷
x+1
x+2
，
=
(x+1)(x-1)
x+2
·
x+2
x+1
，
=x-1，
由x2=4，得x=±2，
∵x+2≠0，
∴x≠-2
当x=2时，原式=2-1=1．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把第一个分式的分子分解因式，同时把除法变为乘法，接着约分，最后代入数值计算即可求解．
此题考查的是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．也利用了分式有意义的条件的知识．
计算题．
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