试题
题目：
（2011·石景山区一模）已知：2x
2
+6x-4=0，求代数式
3-x
2
x
2
-4x
÷(
5
x-2
-x-2)
的值．
答案
解：原式=
-
x-3
2
x
2
-4x
÷(
5
x-2
-
x+2
1
)
（1分）
=
-
x-3
2
x
2
-4x
÷(
-
x
2
+9
x-2
)
（2分）
=
1
2
x
2
+6x
（3分）
当2x
2
+6x-4=0时，2x
2
+6x=4（4分）
原式=
1
4
（5分）．
解：原式=
-
x-3
2
x
2
-4x
÷(
5
x-2
-
x+2
1
)
（1分）
=
-
x-3
2
x
2
-4x
÷(
-
x
2
+9
x-2
)
（2分）
=
1
2
x
2
+6x
（3分）
当2x
2
+6x-4=0时，2x
2
+6x=4（4分）
原式=
1
4
（5分）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
已知条件得2x
2
+6x=4，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出2x
2
+6x的形式，再整体代入2x
2
+6x=4，即可求解．
此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）