试题

题目：
（2011·苏州模拟）先化简，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其中a=
2
+1．
答案
解：原式=
a
a+1
·
a+1
a(a-1)
=
1
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
1
2
=
2
2
．
解：原式=
a
a+1
·
a+1
a(a-1)
=
1
a-1
，
当a=
2
+1时，原式=
1
2
=
2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=
2
+1代入求值即可求得答案．
此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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