试题
题目:
(2011·镇海区模拟)化简求值与解不等式组:
(1)先化简代数式:
a-2
a+3
÷
a
2
-4
2a+6
-
5
a+2
,然后选一个你喜欢数代入求值.
(2)解不等式组:
1-
1
2
x≥0
3x+2>-1
,并把解表示在数轴上.
答案
解:(1)原式=
a-2
a+3
×
2(a+3)
(a+2)(a-2)
-
5
a+2
=
2
a+2
-
5
a+2
=-
3
a+2
,
∵a≠-2,-3,
∴a=1,原式=-
3
1+2
=-1;
(2)
1-
1
2
x≥0①
3x+2>-1②
,
解①得x≤2,
解②得x>-1,
∴不等式组的解集为-1<x≤2,
把解集表示在数轴上为:
解:(1)原式=
a-2
a+3
×
2(a+3)
(a+2)(a-2)
-
5
a+2
=
2
a+2
-
5
a+2
=-
3
a+2
,
∵a≠-2,-3,
∴a=1,原式=-
3
1+2
=-1;
(2)
1-
1
2
x≥0①
3x+2>-1②
,
解①得x≤2,
解②得x>-1,
∴不等式组的解集为-1<x≤2,
把解集表示在数轴上为:
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
(1)先化简,再把使分母不为0的a的值代入求值即可.
(2)先解这两个不等式,再把解集画在数轴上即可.
本题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组以及把解集画在数轴上.
计算题.
找相似题
(1998·山东)若a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
若
1
x
-
1
y
=3
,则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是( )
要使分式(
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
)÷
h
a-h
的值是负整数,则a应取的数为( )
当m=-5010时,分式
m+1
1-
m
5
的值为( )
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
ab
a-b
的值是( )