试题

题目：
（2012·保定二模）化简求值：
a2-4
a-3
·(1-
1
a-2
)，其中a=
1
3
．
答案
解：原式=
(a+2)(a-2)
a-3
·
a-3
a-2
=a+2，
当a=
1
3
时，原式=
1
3
+2=2
1
3
．
解：原式=
(a+2)(a-2)
a-3
·
a-3
a-2
=a+2，
当a=
1
3
时，原式=
1
3
+2=2
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
原式第一个因式分子利用平方差公式分解因式，第二个因式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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