试题
题目：
（2012·定结县模拟）先化简，再求值：
(1-
1
a-1
)÷
a
2
-4
(
a
2
-2a+1)(a+2)
，其中
a=
2
+1
．
答案
解：原式=
a-2
a-1
×
(
a
2
-2a+1)(a+2)
a
2
-4
（3分）
=
a-2
a-1
×
(a-1)
2
(a+2)
(a+2)(a-2)
（6分）
=a-1；（9分）
当
a=
2
+1
时，原式=
(
2
+1)-1=
2
．（12分）
解：原式=
a-2
a-1
×
(
a
2
-2a+1)(a+2)
a
2
-4
（3分）
=
a-2
a-1
×
(a-1)
2
(a+2)
(a+2)(a-2)
（6分）
=a-1；（9分）
当
a=
2
+1
时，原式=
(
2
+1)-1=
2
．（12分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）