试题
题目：
先化简，再求值：
(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x
2
-1
，其中x=-2．
答案
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
×
(x+1)(x-1)
x
，
=
2
x
2
+4x
x
，
=2x+4，
当x=-2，原式=2×（-2）+4=0．
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
×
(x+1)(x-1)
x
，
=
2
x
2
+4x
x
，
=2x+4，
当x=-2，原式=2×（-2）+4=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先通分，计算括号里的，然后除法转化成乘法，与括号外的分式相乘，最后再把x的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）