试题

题目：
先化简再求值：（x-
x-4
x-3
）÷
x2-4
x-3
，其中x=-1．
答案
解：原式=
x(x-3)-x+4
x-3
÷
(x+2)(x-2)
x-3
，
=
(x-2)2
x-3
·
x-3
(x+2)(x-2)
，
=
x-2
x+2
，
当x=-1时，原式=
-1-2
-1+2
=-3．
解：原式=
x(x-3)-x+4
x-3
÷
(x+2)(x-2)
x-3
，
=
(x-2)2
x-3
·
x-3
(x+2)(x-2)
，
=
x-2
x+2
，
当x=-1时，原式=
-1-2
-1+2
=-3．
考点梳理
分式的化简求值．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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