试题

题目：
化简求值：[
2
3x
-
2
x+y
(
x+y
3x
-x-y)]÷
x-y
x
，其中5x+3y=0．
答案
解：[
2
3x
-
2
x+y
（
x+y
3x
-x-y）]÷
x-y
x

=（
2
3x
-
2
3x
+2）×
x
x-y

=
2x
x-y
，
∵5x+3y=0，
∴y=-
5
3
x，
∴原式=
2x
x+
5
3
x
=
3
4
．
解：[
2
3x
-
2
x+y
（
x+y
3x
-x-y）]÷
x-y
x

=（
2
3x
-
2
3x
+2）×
x
x-y

=
2x
x-y
，
∵5x+3y=0，
∴y=-
5
3
x，
∴原式=
2x
x+
5
3
x
=
3
4
．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据分式的乘法运算计算括号里面的，再进行同分母的分式相加减，并把除法运算转化为乘法运算，然后用x表示出y，再代入进行计算即可得解．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把分式化到最简，并用x表示出y．
计算题．
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