试题
题目:
如果二次函数y=x
2
-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.
答案
解:把点(1,2)代入二次函数y=x
2
-x+c得,
2=1-1+c,c=2;
故这个二次函数的解析式为y=x
2
-x+2;对称轴为x=-
b
2a
=
1
2
.
解:把点(1,2)代入二次函数y=x
2
-x+c得,
2=1-1+c,c=2;
故这个二次函数的解析式为y=x
2
-x+2;对称轴为x=-
b
2a
=
1
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.
将点(1,2)的坐标代入二次函数的解析式中,即可求得c的值,得出函数解析式后,可用配方法或公式法求出对称轴方程.
本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了二次函数图象的对称轴公式:x=-
b
2a
.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2
)
(1)求函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2),且图象过点(1,-3),
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)写出它的开口方向、对称轴.
如图,已知二次函数y=ax
2
-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.
(2009·黄浦区一模)已知二次函数y=ax
2
+bx+c图象的对称轴是直线x=1,且图象过点A(3,0)和点B(-2,5),求此函数的解析式.