试题

题目：

已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．

答案

解：（1）设函数解析式为y=a（x-h）²+k，把顶点和点（1，-3）代入解析式，得：
a=-

5

4

，所以抛物线的解析式为：y=-

5

4

(x+1)2+2；
（2）由（1）的函数解析式可得：抛物线的开口向下，对称轴x=-1．
解：（1）设函数解析式为y=a（x-h）²+k，把顶点和点（1，-3）代入解析式，得：
a=-

5

4

，所以抛物线的解析式为：y=-

5

4

(x+1)2+2；
（2）由（1）的函数解析式可得：抛物线的开口向下，对称轴x=-1．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

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