试题
题目:
①先化简再求值:求
1+
a
2
-
b
2
a
2
-ab
÷
1
a
的值,其中a=2,b=-1;
②解不等式组
3-(2x-1)≥-2
-10+2(1-x)<3(x-1)
,并把解集在数轴上表示出来.
答案
①解:当a=2,b=-1时,
原式=1+
(a+b)(a-b)
a(a-b)
×
a
1
,
=1+a+b,
=1+2-1,
=2.
②解:∵
3-(2x-1)≥-2①
-10+2(1-x)<3(x-1)②
解不等式①得:x≤3,
解不等式②得:x>-1,
∴不等式组的解集是:-1<x≤3,
在数轴上不等式不等式组的解集为:
①解:当a=2,b=-1时,
原式=1+
(a+b)(a-b)
a(a-b)
×
a
1
,
=1+a+b,
=1+2-1,
=2.
②解:∵
3-(2x-1)≥-2①
-10+2(1-x)<3(x-1)②
解不等式①得:x≤3,
解不等式②得:x>-1,
∴不等式组的解集是:-1<x≤3,
在数轴上不等式不等式组的解集为:
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值;不等式的性质;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式;解一元一次不等式组.
①先把除法变成乘法,同时把第一个分式的分子和分母分解因式,再进行约分得出1+a+b,代入求出即可;
②根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组的解集的规律找出即可.
本题考查了分式的加减、乘除运算,不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的应用,主要考查学生的运用法则进行计算的能力,题目比较好,难度也适中.
计算题.
找相似题
(1998·山东)若a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
若
1
x
-
1
y
=3
,则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是( )
要使分式(
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
)÷
h
a-h
的值是负整数,则a应取的数为( )
当m=-5010时,分式
m+1
1-
m
5
的值为( )
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
,则
ab
a-b
的值是( )