试题

求满足下列条件的对应的函数的关系式．
（1）抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．

解：（1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

，

解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

，
则抛物线解析式为y=-

3

4

x²-2x-4；
（2）设抛物线解析式为y=a（x-1）²-4，
将（0，-3）代入得：-3=a-4，即a=1，
则抛物线解析式为y=（x-1）²-4=x²-2x-3．
解：（1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
将（4，0），（0，-4），（-2，3）代入得：

16a+4b+c=0 c=-4 4a-2b+c=3

，

解得：

a= 3 4 b=-2 c=-4

，
则抛物线解析式为y=-

3

4

x²-2x-4；
（2）设抛物线解析式为y=a（x-1）²-4，
将（0，-3）代入得：-3=a-4，即a=1，
则抛物线解析式为y=（x-1）²-4=x²-2x-3．