试题

题目：

已知二次函数经过（1，1），（-1，4），（0，3），求这个二次函数解析式．

答案

解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），根据题意得

a+b+c=1

a-b+c=4

c=3

，
解得

a=-

1

2

b=-

3

2

c=3

．
所以抛物线的解析式为y=-

1

2

x²-

3

2

x+3．
解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），根据题意得

a+b+c=1

a-b+c=4

c=3

，
解得

a=-

1

2

b=-

3

2

c=3

．
所以抛物线的解析式为y=-

1

2

x²-

3

2

x+3．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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