试题
题目：
先化简，再求值：
(a-
a
2
a-2
)÷
a
3
-4a
a
2
-4a+4
，其中
a=
2
-2
．
答案
解：
(a-
a
2
a-2
)÷
a
3
-4a
a
2
-4a+4
，
=（a-
a
2
a-2
）÷
a(a-2)(a+2)
(a-2)(a-2)
=（a-
a
2
a-2
）×
a-2
a(a+2)
=
a-2
a+2
-
a
a+2
=
-
2
a+2
把
a=
2
-2
代入上式得：
=
-
2
2
-2+2
=-
2
解：
(a-
a
2
a-2
)÷
a
3
-4a
a
2
-4a+4
，
=（a-
a
2
a-2
）÷
a(a-2)(a+2)
(a-2)(a-2)
=（a-
a
2
a-2
）×
a-2
a(a+2)
=
a-2
a+2
-
a
a+2
=
-
2
a+2
把
a=
2
-2
代入上式得：
=
-
2
2
-2+2
=-
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
本题须先把除法变成乘法，再把分子、分母进行化简，然后把得数代入即可求出结果．
本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意把分式化到最简，再把得数代入是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）