试题
题目:
二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),则二次函数的表达式为
y=
1
4
x
2
y=
1
4
x
2
.
答案
y=
1
4
x
2
解:∵二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),
∴a×4=1,
a=
1
4
,
∴二次函数的表达式为:y=
1
4
x
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式.
由题意二次函数y=ax
2
的图象过(2,1),把点(2,1)代入函数的解析式求出a值,从而求出二次函数的解析式.
此题考查二次函数的基本性质及用待定系数法求函数的解析式.
待定系数法.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2
)
(1)求函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2),且图象过点(1,-3),
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)写出它的开口方向、对称轴.
如图,已知二次函数y=ax
2
-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.
如果二次函数y=x
2
-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.