试题

题目：

如果一条抛物线的形状与y=-

1

3

x2+15x+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式为

y=±

1

3

（x-4）²+2

y=±

1

3

（x-4）²+2

．

答案

y=±

1

3

（x-4）²+2

解：设所求抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，
∵它的顶点坐标是（4，2），
∴y=a（x-4）²+2，
又∵它与y=-

1

3

x2+15x+2的形状相同，
∴a=±

1

3

，
∴所求抛物线的解析式为y=±

1

3

（x-4）²+2．
故答案为y=±

1

3

（x-4）²+2．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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