试题

题目：
先化简，再求值：（
3a
a-着
-
a
a+着
）×
a着-了
a+了
-着，其中a=
3
-1．
答案
解：（
地a
a-2
-
a
a+2
）×
a2-4
a+4
-2
=[
地a(a+2)
(a+2)(a-2)
-
a(a-2)
(a+2)(a-2)
]×
(a+2)(a-2)
a+4
-2
=
地a(a+2)
a+4
-
a(a-2)
a+4
-2
=
2a2+8a
a+4
-2
=
2a(a+4)
a+4
-2
=2a-2，
当a=
地
-0时，原式=2（
地
-0）-2=2
地
-4．
解：（
地a
a-2
-
a
a+2
）×
a2-4
a+4
-2
=[
地a(a+2)
(a+2)(a-2)
-
a(a-2)
(a+2)(a-2)
]×
(a+2)(a-2)
a+4
-2
=
地a(a+2)
a+4
-
a(a-2)
a+4
-2
=
2a2+8a
a+4
-2
=
2a(a+4)
a+4
-2
=2a-2，
当a=
地
-0时，原式=2（
地
-0）-2=2
地
-4．
考点梳理
分式的化简求值．
找出括号中两分母得最简公分母，通分后利用乘法分配律化简，约分后利用分式的减法法则：分母不变只把分子相减，然后分子提取2a，分解因式后再与分母约分，得出原式的最简结果，最后把a的值代入，化简即可得到原式的值．
此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值，加减法关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除法关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，在化简过程中有时利用法则计算后，分子分母继续分解因式，还能约分，做题时要注意．同时注意化简求值题常常把原式化为最简，然后再代值．
计算题．
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