试题

已知：二次函数图象的对称轴为直线x=1，最低点到x轴的距离为2，且其图象经过点（0，3），求此函数的关系式．

解：∵二次函数图象的对称轴为直线x=1，最低点到x轴的距离为2，
∴该二次函数的图象顶点坐标是（1，2）．
∴设二次函数的解析式为y=a（x-1）²+2（a≠0）；
将点（0，3）代入得，3=a（0-1）²+2，
解得，a=

3

2

．
故该函数解析式为：y=

3

2

（x-1）²+2．
解：∵二次函数图象的对称轴为直线x=1，最低点到x轴的距离为2，
∴该二次函数的图象顶点坐标是（1，2）．
∴设二次函数的解析式为y=a（x-1）²+2（a≠0）；
将点（0，3）代入得，3=a（0-1）²+2，
解得，a=

3

2

．
故该函数解析式为：y=

3

2

（x-1）²+2．