试题

题目：
先化简（
3x
x+1
-
x
x-1
）÷
x-2
x2-1
，再从不等式组
-x≤1
x＜3
的解集中选取一个合适的整数代入求值．
答案
解：原式=
3x(x-1)-x(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x-2

=
2x(x-2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x-2

=2x，
∵
-x≤1
x＜3
的解集-1≤x＜3，
∴x=0时，原式=0．
解：原式=
3x(x-1)-x(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x-2

=
2x(x-2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x-2

=2x，
∵
-x≤1
x＜3
的解集-1≤x＜3，
∴x=0时，原式=0．
考点梳理
分式的化简求值；不等式的解集．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法原式化为乘法原式，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解且符合题意的x值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题