试题
题目：
先化简，再求值：
(
a+2
a
2
-2a
-
a-1
a
2
-4a+4
)÷
4-a
a
，a是-1＜a＜5的整数．
答案
解：原式=
(a+2)(a-2)-a(a-1)
a(a-2
)
2
×
a
4-a
=
a-4
a
(a-2)
2
×
a
4-a
=-
1
(a-2
)
2
，
∵a是-1＜a＜5的整数，
∴a=0、1、2、3、4，
∵当a=0或a=2或a=4时原式无意义，
∴a=1、3，
当a=1时，原式=-
1
(1-2)
2
=-1；
当a=3时，原式=-
1
(3-2)
2
=-1．
解：原式=
(a+2)(a-2)-a(a-1)
a(a-2
)
2
×
a
4-a
=
a-4
a
(a-2)
2
×
a
4-a
=-
1
(a-2
)
2
，
∵a是-1＜a＜5的整数，
∴a=0、1、2、3、4，
∵当a=0或a=2或a=4时原式无意义，
∴a=1、3，
当a=1时，原式=-
1
(1-2)
2
=-1；
当a=3时，原式=-
1
(3-2)
2
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a的取值范围进行解答即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意a的取值要保证分式有意义．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）