试题

题目：
已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：
x的值  -2   0 2   4
y的值   3 -2  0  
（1）求y关于x的二次函数解析式；（2）填出表中空格数值．
答案
解：（1）设y关于x的二次函数解析式为y=ax2+bx+c；
则有
4a-2b+c=3
c=-2
4a+2b+c=0
，
解得
a=
7
8
b=-
3
4
c=-2
．
∴二次函数的解析式为：y=
7
8
x2-
3
4
x-2．

（2）当x=4时，y=14-3-2=9．
解：（1）设y关于x的二次函数解析式为y=ax2+bx+c；
则有
4a-2b+c=3
c=-2
4a+2b+c=0
，
解得
a=
7
8
b=-
3
4
c=-2
．
∴二次函数的解析式为：y=
7
8
x2-
3
4
x-2．

（2）当x=4时，y=14-3-2=9．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
（1）根据表格中的已知三个点的坐标，用待定系数法求得二次函数的解析式；
（2）根据二次函数的解析式完成空白表格的填写．
本题主要考查用待定系数法求二次函数解析式的方法．
图表型．
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