试题

已知二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向．

解：∵二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点（0，0），
∴把点（0，0）代入上面的关系式，得
0=m-4m²，
∴4m²-m=0，m（4m-1）=0，
∴m₁=0，∴m₂=

1

4

；
由于m=0不符合题意，应舍去．
故m=

1

4

；
把m=

1

4

代入y=mx²+2x+m-4m²，得
y=

1

4

x²+2x=

1

4

（x+4）²-4，
∵

1

4

＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为：x=-4．
解：∵二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点（0，0），
∴把点（0，0）代入上面的关系式，得
0=m-4m²，
∴4m²-m=0，m（4m-1）=0，
∴m₁=0，∴m₂=

1

4

；
由于m=0不符合题意，应舍去．
故m=

1

4

；
把m=

1

4

代入y=mx²+2x+m-4m²，得
y=

1

4

x²+2x=

1

4

（x+4）²-4，
∵

1

4

＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴为：x=-4．