试题

题目：
（1）已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3，求x=3时，y的值．
（2）已知二次函数y=ax2与一次函数y=2x-3的图象都经过点（1，m），求二次函数的解析式．
答案
解：（1）设y=
k
x-1
．根据题意得：3=
k
2-1
，
解得：k=3．即函数解析式是y=
3
x-1
．
当x=3时，y=
3
3-1
=
3
2
；
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax2得：a=-1
则二次函数的解析式是y=-x2．
解：（1）设y=
k
x-1
．根据题意得：3=
k
2-1
，
解得：k=3．即函数解析式是y=
3
x-1
．
当x=3时，y=
3
3-1
=
3
2
；
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax2得：a=-1
则二次函数的解析式是y=-x2．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
（1）利用待定系数法即可求解；
（2）把（1，m）代入直线的解析式，即可求得m的值，再代入二次函数解析式即可求得解析式．
待定系数法是求函数解析式最常用的方法，需要熟练掌握．
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