试题

题目：
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、C（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．
答案
解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），
∴c=3．
又∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过B（1，0）、C（2，-1）两点，
∴代入y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0，①
4a+2b+c=-1，②
由①②及c=3解得
a=1
b=-4.

∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），
∴c=3．
又∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过B（1，0）、C（2，-1）两点，
∴代入y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0，①
4a+2b+c=-1，②
由①②及c=3解得
a=1
b=-4.

∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
根据题意把A，B，C三点分别代入二次函数即可得a，b，c，进而得解析式．
本题考查待定系数法求解二次函数解析式，是基础题型，要熟练掌握．
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