试题

题目：
青果学院在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
答案
解：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入y=mx2+nx-2得
m-n-2=-2
m+n-2=0

解得
m=1
n=1.
；
所以二次函数的解析式为y=x2+x-2；青果学院
（2）-1＜t＜1．
解：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入y=mx2+nx-2得
m-n-2=-2
m+n-2=0

解得
m=1
n=1.
；
所以二次函数的解析式为y=x2+x-2；青果学院
（2）-1＜t＜1．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入y=mx2+nx-2得到关于m、n的方程组，求出m、n即可；
（2）观察函数图象得到当点M位于点N的上方时，M点只能在线段AB上（不含端点），则t的范围为-1＜t＜1．
本题考查了待定系数法确定二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．
计算题．
找相似题