试题

题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．
答案
解：因为y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点
∴
4a-2b+c=0
a+b+c=0
c=3
，
即
4a-2b=-3
a+b=-3
，
解得：
a=-
3
2
b= -
3
2
，
因此，这个二次函数的解析式是y=-
3
2
x2-
3
2
x+3．
解：因为y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点
∴
4a-2b+c=0
a+b+c=0
c=3
，
即
4a-2b=-3
a+b=-3
，
解得：
a=-
3
2
b= -
3
2
，
因此，这个二次函数的解析式是y=-
3
2
x2-
3
2
x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
将三点分别代入一般式，然后解方程组即可解决．
此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较简单．
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