试题

题目：
抛物线的顶点坐标为（2，-3），且过点（-1，7），求这条抛物线的解析式．
答案
解：由抛物线的顶点坐标为（2，-3），设顶点式y=a（x-2）2-3，
将点（-1，7）代入，9a-3=7，
得9a=10，
解得a=
10
9
，
∴抛物线解析式为：y=
10
9
（x-2）2-3．
解：由抛物线的顶点坐标为（2，-3），设顶点式y=a（x-2）2-3，
将点（-1，7）代入，9a-3=7，
得9a=10，
解得a=
10
9
，
∴抛物线解析式为：y=
10
9
（x-2）2-3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
已知抛物线的顶点坐标（2，-3），设顶点式，再将点（-1，7）代入求a即可．
本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
常规题型．
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