试题

题目：
若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，求此二次函数的解析式．
答案
解：∵二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，
∴将两点坐标代入二次函数解析式得：
0=a+b+3
8=a-b+3
，
解得：
a=1
b=-4
，
∴二次函数的解析式为 y=x2-4x+3．
解：∵二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，
∴将两点坐标代入二次函数解析式得：
0=a+b+3
8=a-b+3
，
解得：
a=1
b=-4
，
∴二次函数的解析式为 y=x2-4x+3．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，将两点坐标代入二次函数解析式得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出二次函数的解析式．
此题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是数学中重要的思想方法，学生做题时注意灵活运用．
计算题．
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