试题

题目：

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

答案

解：（1）设二次函数是y=a（x-1）²-4，
把（3，0）代入函数，则
a（3-1）²-4=0，
解得a=1，
故所求函数是y=（x-1）²-4；

（2）解方程组

y=(x-1)2-4

y=-x-1

得

x=2

y=-3

或

x=-1

y=0

，
故两个函数交点坐标是（2，-3）和（-1，0）．
解：（1）设二次函数是y=a（x-1）²-4，
把（3，0）代入函数，则
a（3-1）²-4=0，
解得a=1，
故所求函数是y=（x-1）²-4；

（2）解方程组

y=(x-1)2-4

y=-x-1

得

x=2

y=-3

或

x=-1

y=0

，
故两个函数交点坐标是（2，-3）和（-1，0）．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式．

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x	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3