试题

题目：
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，4），且对称轴是直线x=-2，求这个二次函数的表达式．
答案
解：∵二次函数的图象过A（0，4），
当x=0时y=4代入y=x2+bx+c得c=4，
∵对称轴为x=-1，
∴x=-
b
2
=-2，
解得b=4；
∴二次函数的表达式为y=x2+4x+4．
解：∵二次函数的图象过A（0，4），
当x=0时y=4代入y=x2+bx+c得c=4，
∵对称轴为x=-1，
∴x=-
b
2
=-2，
解得b=4；
∴二次函数的表达式为y=x2+4x+4．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
将A点坐标代入二次函数的解析式中，再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式．
本题主要考查了用待定系数法求函数解析式的方法，要熟练掌握对称轴表达式x=-
b
2a
，此题难度不大．
压轴题．
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