试题

题目：
（2012·湖北模拟）先化简，再求值：1-
三+2b
三-b
÷
三2+4三b+4b2
三2-b2
，其中三=2
2
-2，b=
2
+1．
答案
解：原式=g-
a+2b
a-b
·
(a+b)(a-b)
(a+2b)2

=g-
a+b
a+2b

=
a+2b-a-b
a+2b

=
b
a+2b
，
当a=2
2
-2，b=
2
+g时，
原式=
2
+g
2
2
-2+2
2
+2

=
2
+g
4
2

=
2+
2
8
．
解：原式=g-
a+2b
a-b
·
(a+b)(a-b)
(a+2b)2

=g-
a+b
a+2b

=
a+2b-a-b
a+2b

=
b
a+2b
，
当a=2
2
-2，b=
2
+g时，
原式=
2
+g
2
2
-2+2
2
+2

=
2
+g
4
2

=
2+
2
8
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把第二个分式的分子、分母分解因式，计算分式的除法，然后进行加减运算，最后代入数值进行化简即可．
本题考查了分式的化简求值，分式的化简时，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题