试题

题目：
（2012·怀柔区二模）已知：
x
y
=
1
2
，求
2x
x2-2xy+y2
·
x2-y2
x+y
+
2y
x-y
的值．
答案
解：∵
x
y
=
1
2
，
∴y=2x，
原式=
2x
(x-y)2
·
(x+y)(x-y)
x+y
+
2y
x-y

=
2x
x-y
+
2y
x-y

=
2x+2y
x-y
，
把y=2x代入代数式，
原式=
2x+4x
x-2x
=-6．
解：∵
x
y
=
1
2
，
∴y=2x，
原式=
2x
(x-y)2
·
(x+y)(x-y)
x+y
+
2y
x-y

=
2x
x-y
+
2y
x-y

=
2x+2y
x-y
，
把y=2x代入代数式，
原式=
2x+4x
x-2x
=-6．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把分式能分解因式的因子先分解因式，进行约分化简，然后进行加法运算，最后把y=2x代入所求的代数式的值．
分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
计算题．
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