试题

题目：
（2012·陵县二模）先化简再求值：
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-1．
答案
解：原式=
x
x+2
-
(x+1)2
x+2
·
x-1
(x-1)(x+1)

=
x
x+2
-
x+1
x+2

=-
1
x+2
，
把x=
3
-1代入得：原式=-
1
3
-1+2
=-
1
3
+1
=-
3
-1
(
3
+1)(
3
-1)
=-
3
-1
2
．
解：原式=
x
x+2
-
(x+1)2
x+2
·
x-1
(x-1)(x+1)

=
x
x+2
-
x+1
x+2

=-
1
x+2
，
把x=
3
-1代入得：原式=-
1
3
-1+2
=-
1
3
+1
=-
3
-1
(
3
+1)(
3
-1)
=-
3
-1
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把代数式化简，然后再代入求值．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先进行分式的乘除，再算加减，最后把x的值代入即可．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握计算顺序，正确把分式进行化简．
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