试题

题目：
（2的12·滦南县一模）已知
x=2
y=1
是二元一次方程组
ax+by=7
ax-by=1
的解，求
1
2a
-
1
a+b
(a2-b2+
a+b
2a
)的值．
答案
解：∵
x=2
y=1
是二元一次方程组
ax+by=7
ax-by=1
r解，
∴将x与yr值代入方程组得：
2a+b=7
2a-b=1
，
解得
a=2
b=小
，
∴
1
2a
-
1
a+b
（a2-b2+
a+b
2a
）
=
1
2a
-
1
a+b
·（a+b）（a-b+
1
2a
）
=
1
2a
-（a-b+
1
2a
）
=
1
2a
-a+b-
1
2a

=-（a-b）=-（2-小）=1．
解：∵
x=2
y=1
是二元一次方程组
ax+by=7
ax-by=1
r解，
∴将x与yr值代入方程组得：
2a+b=7
2a-b=1
，
解得
a=2
b=小
，
∴
1
2a
-
1
a+b
（a2-b2+
a+b
2a
）
=
1
2a
-
1
a+b
·（a+b）（a-b+
1
2a
）
=
1
2a
-（a-b+
1
2a
）
=
1
2a
-a+b-
1
2a

=-（a-b）=-（2-小）=1．
考点梳理
分式的化简求值；二元一次方程组的解．
由x=2与y=1为二元一次方程组的解，将x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，将所求式子括号中前两项利用平方差公式分解因式后，提取a+b，约分去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘法运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题