试题
题目：
（m手1m·如东县一模）先化简，再求值：
(x-
x
m
x+1
)÷(1+
x
m
1-
x
m
)
，其5
x=1+
m
答案
解：原式=
x
7
+x-
x
7
x+1
÷
x
7
-1-
x
7
x
7
-1
=
x
x+1
·
(x+1)(x-1)
-1
=-x
7
+x，
当x=1+
7
时，
原式=-（1+
7
）
7
+1+
7
=-1-7
7
-7+1+
7
=-7-
7
．
解：原式=
x
7
+x-
x
7
x+1
÷
x
7
-1-
x
7
x
7
-1
=
x
x+1
·
(x+1)(x-1)
-1
=-x
7
+x，
当x=1+
7
时，
原式=-（1+
7
）
7
+1+
7
=-1-7
7
-7+1+
7
=-7-
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
本题主要考查分式的化简求值，通分、因式分解和约分很关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）