试题
题目：
（2012·沙河口区模拟）先化简，再求值：
(1-
1
a-1
)÷
a
2
-4
(
a
2
-2a+1)(a+2)
，其中a=-3．
答案
解：
(1-
1
a-1
)÷
a
2
-4
(
a
2
-2a+1)(a+2)
=
a-2
a-1
·
(a-1
)
2
(a+2)
(a+2)(a-2)
=a-1，
当a=-3时，原式=-3-1=-4．
解：
(1-
1
a-1
)÷
a
2
-4
(
a
2
-2a+1)(a+2)
=
a-2
a-1
·
(a-1
)
2
(a+2)
(a+2)(a-2)
=a-1，
当a=-3时，原式=-3-1=-4．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先把括号里边的式子合并，再把除法转化成乘法，然后约分，再把a=-3代入计算即可．
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是约分，平方差公式，完全平方公式，在约分时要注意符号的变化．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）