试题
题目：
（2012·石景山区一模）已知a
2
+2a=4，求
1
a+1
-
1
a
2
-1
÷
a+1
a
2
-2a+1
的值．
答案
解：原式=
1
a+1
-
1
(a+1)(a-1)
·
(a-1)
2
a+1
=
1
a+1
-
a-1
(a+1)
2
=
2
(a+1)
2
当a
2
+2a=4时，原式=
2
(a+1)
2
=
2
5
．
解：原式=
1
a+1
-
1
(a+1)(a-1)
·
(a-1)
2
a+1
=
1
a+1
-
a-1
(a+1)
2
=
2
(a+1)
2
当a
2
+2a=4时，原式=
2
(a+1)
2
=
2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
首先把代数式化简，先算除法，把除式的分子、分母颠倒相乘，然后再通分相减；根据化简的结果，把a
2
+2a=4整体代入计算．
分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．代值的时候，注意整体代入的思想．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）