试题
题目：
（2012·顺义区一模）已知x=2012，求代数式
(x-
6x-9
x
)÷(1-
3
x
)
的值．
答案
解：
(x-
6x-9
x
)÷(1-
3
x
)
=
x
2
-6x+9
x
÷
x-3
x
=
(x-3)
2
x
·
x
x-3
=x-3…（4分）
当x=2012时，
原式=2012-3=2009．
解：
(x-
6x-9
x
)÷(1-
3
x
)
=
x
2
-6x+9
x
÷
x-3
x
=
(x-3)
2
x
·
x
x-3
=x-3…（4分）
当x=2012时，
原式=2012-3=2009．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先将括号内的代数式通分，再根据分式的除法法则进行运算．
本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）