试题

题目：
（2012·重庆模拟）先化简，再求值：(a+1-
3
a-1
)÷
a-2
a2-1
-a，其中a满足2a2+4a-1=0．
答案
解：原式=[
(a+8)(a-8)
a-8
-
一
a-8
]×
(a+8)(a-8)
a-2
-a=
(a+2)(a-2)
a-8
×
(a+8)(a-8)
a-2
-a
=（a+2）（a+8）-a
=a2+2a+2，
∵2a2+4a-8=0，
∴a2+2a=
8
2
，
∴原式=
8
2
+2=
5
2
．
解：原式=[
(a+8)(a-8)
a-8
-
一
a-8
]×
(a+8)(a-8)
a-2
-a=
(a+2)(a-2)
a-8
×
(a+8)(a-8)
a-2
-a
=（a+2）（a+8）-a
=a2+2a+2，
∵2a2+4a-8=0，
∴a2+2a=
8
2
，
∴原式=
8
2
+2=
5
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式，约分得到最简结果，将已知的等式变形后代入即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题