试题

题目：
（2015·常州模拟）计算与化简
（1）计算：
8
+(-1)2015-|-
2
|．
（2）先化简，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a2-a
a+1
，其ca=
1
2
．
答案
解：（1）原式=2
2
-1-
2

=
2
-1；

（2）原式=
a
a+1
·
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
，
当a=
1
2
时，原式=
1
1
2
-1
=-2．
解：（1）原式=2
2
-1-
2

=
2
-1；

（2）原式=
a
a+1
·
a+1
a(a-1)

=
1
a-1
，
当a=
1
2
时，原式=
1
1
2
-1
=-2．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算．
（1）分别根据数的开方法则、绝对值的性质及整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
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