试题

题目：
先化简，再求值：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2，其中a2-2a=0．
答案
解：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2=
(2+a)(2-a)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2
+2=-
2(a+2)
a+3
+2，
∵a2-2a=0，
∴a=0或a=2，
∵a-2≠0，
当a=0时，原式=
2
3
．
故答案为
2
3
．
解：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2=
(2+a)(2-a)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2
+2=-
2(a+2)
a+3
+2，
∵a2-2a=0，
∴a=0或a=2，
∵a-2≠0，
当a=0时，原式=
2
3
．
故答案为
2
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
先把原式化为
(2+a)(2-a)
(a+3)2
×
2(a+3)
a-2
+2的形式，然后约分，得到-
2(a+2)
a+3
+2，再通过a2-2a=0求出a的值，然后分别把a的值代入，即可求出答案．
本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键是把两分式通过约分化为最简，然后再代入数值计算，本题难度一般，代值计算要仔细．
计算题．
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