试题
题目：
先化简，再求值：
六
2
-1
六
2
-2六+1
÷
六+1
六-1
·
1-六
1+六
，其中
六=
1
2
．
答案
解：
大
2
-1
大
2
-2大+1
÷
大+1
大-1
·
1-大
1+大
=
(大+1)(大-1)
(大-1
)
2
×
大-1
大+1
·
1-大
1+大
=
1-大
大+1
，
把
大=
1
2
代入上式得：
原式=
1-
1
2
1
2
+1
=
1
3
．
解：
大
2
-1
大
2
-2大+1
÷
大+1
大-1
·
1-大
1+大
=
(大+1)(大-1)
(大-1
)
2
×
大-1
大+1
·
1-大
1+大
=
1-大
大+1
，
把
大=
1
2
代入上式得：
原式=
1-
1
2
1
2
+1
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先把要求的式子因式分解，然后约分，再把x的值代入即可．
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是分式的乘除、约分，在计算时要注意运算顺序和符号．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）