试题
题目：
（2013·黄陂区模拟）用配方法求y=x
2
-2x-3的顶点坐标，变形正确的是（ ）
A．y=（x+1）
2
+2
B．y=（x+1）
2
-2
C．y=（x+1）
2
-4
D．y=（x-1）
2
-4
答案
D
解：y=x
2
-2x-3
=（x
2
-2x）-3
=（x
2
-2x+1）-4
=（x-1）
2
-4
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
配方法变形成y=（x+h）
2
+k的形式，配方的方法是把二次项，一次项先分为一组，加上一次项系数的一半，就可以变形成顶点式的形式．
本题主要考查了配方法确定二次函数的顶点及对称轴，在配方的过程中注意要保持式子的值不变．
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（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．