试题
题目：
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．
答案
解：y=x
2
-2x-3=（x
2
-2x+1）-1-3=（x-1）
2
-4，
∴顶点坐标为（1，-4），对称轴为x=1．
解：y=x
2
-2x-3=（x
2
-2x+1）-1-3=（x-1）
2
-4，
∴顶点坐标为（1，-4），对称轴为x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的三种形式．
利用配方法把二次函数y=x
2
-2x-3从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点求解．
考查二次函数的解析式的三种形式及顶点式直接的判断出顶点坐标和对称轴公式．
配方法．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
填表并解答下列问题：
x
…
-1
0
1
2
…
y
1
=2x+3
…
y
2
=x
2
…
（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；
（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数是y
3
=
（x-4）
2
+16
（x-4）
2
+16
．