试题
题目：
把抛物线y=-x
2
+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（ ）
A．y=-（x+3）
2
-2
B．y=-（x+1）
2
-1
C．y=-x
2
+x-5
D．前三个答案都不正确
答案
B
解：∵抛物线y=-x
2
+4x-3=-（x-2）
2
+1，
∴顶点坐标（2，1），
向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点是（-1，-1）．
可设新函数的解析式为y=-（x-h）
2
+k，代入顶点坐标得y=-（x+1）
2
-1．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换；二次函数的三种形式．
先将抛物线y=-x
2
+4x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．
本题考查二次函数图象与几何变换的知识，解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答．
常规题型．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．