试题
题目：
将函数
y=
1
2
x
2
-2x+3
进行配方，正确的结果是（ ）
A．
y=-
1
2
(x+2
)
2
+1
B．
y=
1
2
(x+2
)
2
-1
C．
y=
1
2
(x+2
)
2
+1
D．
y=
1
2
(x-2
)
2
+1
答案
D
解：y=
1
2
x
2
-2x+3，
=
1
2
（x
2
-4x+4）-
1
2
×4+3，
=
1
2
（x-2）
2
+1，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
提取二次项系数，再减去一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
本题考查了二次函数的三种形式的转化，主要涉及配方法，注意要提取二次项系数把二次项系数化为1．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．