试题

题目：
已知：a（a-1）-（a2-b）=5，求
a2+b2
2
-ab的值．
答案
解：∵a（a-1）-（a2-b）=5，
∴a2-a-a2+b=5，
∴a-b=-5；
原式=
a2-2ab+b2
2

=
(a-b)2
2
，
当a-b=-5，原式=
(-5) 2
2
=
25
2
．
解：∵a（a-1）-（a2-b）=5，
∴a2-a-a2+b=5，
∴a-b=-5；
原式=
a2-2ab+b2
2

=
(a-b)2
2
，
当a-b=-5，原式=
(-5) 2
2
=
25
2
．
考点梳理
分式的化简求值；整式的混合运算．
先把已知条件变形得到a-b=-5，然后把分式通分、因式分解得到原式=
(a-b)2
2
，再把a-b=-5整体代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形，然后把分式进行通分，再进行因式分解，然后把变形后的条件整体代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
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