试题
题目：
如果二次函数y=x
2
+bx+c配方后为y=（x-2）
2
+1，那么b，c的值分别为（ ）
A．4，5
B．4，3
C．-4，3
D．-4，5
答案
D
解：∵y=（x-2）
2
+1
=x
2
-4x+4+1
=x
2
-4x+5，
∴b、c的值分别为-4，5．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
把配方后的函数解析式转化为一般形式，然后根据对应项系数相等解答．
本题考查了二次函数的三种形式，此类题目把函数解析式转化为统一形式是解题的关键．
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（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．